Wasserdampfdiffusion

Allgemein

Holz ist ein diffusionsoffener Baustoff, d.h. es besitzt keinen großen Widerstand gegen Wasserdampfdiffusion. Liegt an einem Bauteil auf verschiedenen Seiten ein unterschiedlicher Wasserdampfdruck vor, so versucht sich dieser mittels Diffusion durch das Bauteil auszugleichen. Das Bauteil selber setzt dieser Diffusion einen Widerstand entgegen (Wasserdampf Diffusionsdurchgangswiderstand Z, abhängig von dem materialspezifischen Wasserdampf Diffusionswiderstandszahl µ und der Bauteildicke).
Der maximal mögliche Wasserdampfdruck in Luft (bei gleichbleibender Luftzusammensetzung und geographischer Lage/Höhe) ist ausschließlich veränderlich durch die Temperatur.
Bei 15°C beträgt dieser Wasserdampfsättigungsdruck beispielsweise ps=1706 Pa (Pascal). Liegt nun beispielsweise eine relative Luftfeuchte von 60% vor, so beträgt der vorliegende Wasserdampfdruck 60% des Wasserdampfsättigungsdruckes. Bei 15°C also pd=1024 Pa. Liegt nun beispielsweise auf der anderen Bauteilseite eine Temperatur von 4°C und eine relative Feuchte von 100% vor, so ergibt sich der dort vorliegende Wasserdampfdruck zu pd = ps =813 Pa. Der Wasserdampfdruck ist also trotz geringerer relativer Luftfeuchte auf der wärmeren Seite deutlich höher. Es kommt zu einem Feuchtetransport mittels Diffusion von der wärmeren zur kälteren Seite.
Dieses Beispiel verdeutlicht, dass es in der Regel zu einem Feuchtetransport von der wärmeren zur kälteren Seite kommt. In bewohnten Häusern genauso wie in Bienenbeuten und Baumhöhlen.

Baumhöhlen

Wasserdampfdiffusion spielt in Baumhöhlen eine geringe Rolle. Es liegt zwar vor allem im oberen Bereich der Höhle eine deutliche Temperaturdifferenz zur Außenluft vor, die Dicke der Außenwände lässt aber nur einen geringen Wasserdampftransport zu.

Zur überschläglichen Berechnung treffen wir folgende Annahme:
– Die Baumhöhle in einer Buche hat die Form eines Zylinders mit den Maßen 20cm Durchmesser und 1,44m Höhe, die durchschnittliche Wandstärke beträgt 40cm.
– eine Diffusion nach oben/unten wird vernachlässigt, die Außenseite ist zu weit entfernt für nennenswerte Transporte nach außen, bzw. die Fläche auch sehr klein.
– die Bienentraube zieht sich auf die obersten 20cm der Baumhöhle zurück, die Temperatur in diesem Bereich nehmen wir zu 26°C an, in dem kompletten Bereich darunter nehmen wir eine linear abnehmende Temperatur bis auf die Außentemperatur (4°C) am Höhlenboden an. Somit ergibt sich insgesamt eine durchschnittliche Temperatur für die Berechnung von 16,5°C
– rF innen 60% und außen 80%
– Wasserdampfdiffusions-Widerstandszahl von Buche (radial) wird mit µ=10 angenommen, wegen der sehr feuchten Außenbereiche des Baumes

Berechnung der Wasserdampfdiffusion in der Baumhöhle

Berechnung der Wasserdampfdiffusion in der Baumhöhle

Bei den angenommenen Bedingungen würde also in den kalten 6 Monaten 310g Wasser durch die Seitenwände der Baumhöhle nach außen diffundieren. Das entspricht knapp 12,9% der Feuchtigkeit, die von den Bienen in dieser Zeit durch Stoffwechsel ausgestoßen werden (ca. 2400g). Diese Modelrechnung macht die Größenordnung des Abbaus von Feuchtigkeit in Baumhöhlen durch Diffusion deutlich.

Magazinbeuten

Bei den Magazinbeuten sieht das schon etwas anders aus. Durch die dünnen Wände könnten theoretisch große Mengen von Wasser mittels Dampfdiffusion die Beute verlassen. Doch die breit angelegte Geometrie der Beuten und die ungenügende Wärmedämmung verhindern eine effektive Wasserdampfdiffusion. Die Bienentraube ist zu klein um den Raum von Seitenwand zu Seitenwand auszufüllen. Durch die breite Luftschicht zwischen Bienentraube und Seitenwänden und den ungenügenden Wärmedurchlasswiderstand der Seitenwände sinkt die Temperatur auf der Innenseite der Beutenwände deutlich. Die Differenz zur Außentemperatur wird klein. Entscheidend für eine Wasserdampfdiffusion sind aber die direkt an das Bauteil angrenzenden Temperaturen!

Temperaturkurven Bienestock Schwartau

Temperaturkurven HOBOS Bienestock Schwartau

Die abgebildete Grafik zeigt die Temperaturkurven der ersten Januarwoche 2017 eines Bienenstockes in Schwartau. Abgebildet sind die Temperatur der mittleren Wabengasse (rot), die der beiden äußersten Wabengassen und die Temperatur der Außenluft. Obwohl die Temperatur im Inneren des Bienenstockes ca. 20°C beträgt, liegen die Temperaturen in der Nähe der Außenwände auf dem Niveau der Außenluft.

Zur Berechnung der Wasserdampfdiffusion durch die Seitenwände treffen wir folgende Annahmen:
– durchschnittliche Außentemperatur 4°C
– durchschnittliche Temperatur an den Seitenwänden 9°C
– rF innen 60%, rF außen 80%
– Wasserdampfdiffusions-Widerstandszahl von Fichte (senkrecht zur Faserrtg.) wird mit µ=20 angenommen (Feuchtebereichverfahren, nach Kiessl & Möller)
– Geometrie des Brutraumes einer Dadant Blatt Beute mit 2,5cm Wandstärke

Berechnung der Wasserdampfdiffusion durch die Seitenwände moderner Nagazinbeuten

Berechnung der Wasserdampfdiffusion durch die Seitenwände moderner Magazinbeuten

Es ergibt sich so eine Wassermenge von 127g in den 6 kalten Monaten, was einem Anteil von 3,2% an der anfallenden Wassermenge ausmacht. Nehmen wir eine niedrigere Temperatur an den Innenseiten der Beuten an, so kommt es bereits zu einem umgekehrten Wassertransport und der Innenraum würde zusätzlich belastet.

Das bei Imkern beliebte Abdecken der Oberträger mit einer Dampfsperre (Plastikfolie) verhindert den Abtransport von Feuchtigkeit durch die Decke nahezu komplett. Meist sind die Deckel auch durch andere Konstruktionsdetails dampfdicht ausgeführt (z.B. Aludeckel).

Diese Modelrechnung zeigt, dass in den modernen dünnwandigen Holzbeuten bestenfalls ein geringer Anteil der Feuchtigkeit durch Wasserdampfdiffusion nach außen abgeführt wird.

 

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